Paul Isaac Bernays bio je poznati švicarski matematičar koji je dao zapažene doprinose filozofiji matematike i razvio novu disciplinu matematičke logike. Najvažnije među njegovim djelima bila je teorija dokaza i teorija aksiomatičnih skupova. Rođen u Londonu, odrastao je u Parizu i Berlinu. Kao dijete pokazivao je veliko zanimanje za glazbu, kao i za drevne jezike i matematiku. Na faksu je diplomirao matematiku, a također je studirao filozofiju i teorijsku fiziku kao dodatne predmete. U dobi od 24 godine doktorirao je matematiku na Sveučilištu u Berlinu. Habilitaciju je također stekao na Sveučilištu u Zürichu i tamo je postao privatno osoblje. Ubrzo se pridružio Davidu Hilbertu kao svom pomoćniku u istraživanju temelja aritmetike. Na kraju je nagrađen Venia Legendi na Sveučilištu u G¨ottingenu, ali je izgubio položaj tijekom Drugog svjetskog rata zbog židovskog porijekla. Konačno se preselio u Švicarsku gdje je predavao u Eidgen¨ossische Technische Hochschule u Z¨urichu. Najbolje je upamćen po zajedničkom radu sa Hilbertom (1934–39) sa zajedničkim dvjema knjigama „Grundlagen der Mathematik“ i po teoriji aksiomatičnih skupova koja je objavljena 1958.
Djetinjstvo i rani život
Paul Bernays rođen je 17. listopada 1888. u Londonu. Bio je sin Juliusa Bernaysa, švicarskog biznismena, i Sarah Brecher. Imao je sretno djetinjstvo odrastajući s mlađim bratom i tri mlađe sestre.
Od 1895. do 1907. studirao je u K¨ollnisches Gymnasium. Pokazao je žarko zanimanje za glazbu i postao neizmjerno talentirani pijanist. Kasnije je istražio svoj talent i u skladanju glazbe.
Također je studirao na Technische Hochschule Charlottenburg oko pola godine. Tijekom školskog života uživao je i u proučavanju drevnih jezika i matematike.
Nakon škole pridružio se Sveučilištu u Berlinu, gdje je studirao četiri semestra prvenstveno pod Issai Schtur, Landau, Frobenius i Schottky iz matematike; Riehl, Stumpf i Cassirer iz filozofije, a Max Planck iz fizike.
Nakon toga, šest semestra studirao je u Gottingenu, magistrirao iz matematike i kao dodatni predmet proučavao filozofiju i teorijsku fiziku. Pohađao je predavanja iz matematike uglavnom od Hilberta, Landaua, Weyl i Kleina; na fiziku Voigta i Rođenog, a na filozofiji uglavnom na Leonarda Nelsona.
Karijera
Paul Bernays je 1912. doktorirao. iz matematike sa Sveučilišta u Berlinu. Doktorska disertacija o teoriji analitičkog broja binarnih kvadratnih oblika dovršena je pod Landauom.
Kasnije te godine stekao je svoju habilitaciju na Sveučilištu u Zürichu za disertaciju o složenoj analizi i Picardovu teoremu koju je završio kod profesora Zermela.
Bio je privatnik na Sveučilištu u Z¨urichu od 1912. do 1917. Tijekom tog razdoblja, upoznao se s Georgom P´olyom, Einsteinom i Hermannom Weylom.
Hilbert ga je 1917. godine pozvao da mu pomogne u istraživanju temelja aritmetike. Posao ga je vratio u Gottingen i on je pomogao Hilbertu u pripremi predavanja i bilješki.
Pored toga, držao je i predavanja iz matematike na Sveučilištu u Gottingenu, gdje je stekao Venia Legendi 1919. godine.
1922. nadalje, postao je izvanredni profesor bez rada u Gottingenu. Pohađao je, među ostalim, i predavanja Emmyja Noethera, van der Waerdena i Herglotza, radije učiti slušajući, a ne čitajući.
Godine 1933. izgubio je mjesto Venia Legendi na Sveučilištu u Gottingenu zbog svog židovskog porijekla. Hilbert ga je angažirao privatno kao svog pomoćnika šest mjeseci. Kasnije se obitelj preselila u Švicarsku.
Godine 1934. i nekoliko puta kasnije zaposlen je u Eidgen¨ossische Technische Hochschule (ETH) u Z¨urichu na privremenom učiteljskom položaju. 1935.-36., Na Institutu za napredni studij, Princeton, održao je predavanja o matematičkoj logici i teoriji aksiomatskih skupova.
Godine 1939. dobio je Venia Legendi na ETH-u, a 1945. postao je izvanredni profesor. Predavao je o algebarskim brojevima polja, teoriji skupa, eliptičkim funkcijama, geometrijskim konstrukcijama, konceptu broja, elementima analize, matematičkoj logici, uvođenju teorije dokaza, teoriji rešetke, konstituciji kontinuuma
Također je nastavio pohađati predavanja i seminare koje su održali intelektualni kolege i prijatelji poput Michela Planchereta, Benoa Eckmanna, Eduarda Stiefela i Heinza Hopfa.
Upoznao se s Ferdinandom Gonsethom i ostvario sličnost u pogledu s njim. Stoga je sudjelovao na nekoliko Gonseth-ovih konferencija i pridružio se uredništvu časopisa 'Dialectica'.
Kasnije je postao član Međunarodnog društva za filozofiju znanosti, koje je osnovao Pere S. Dockx. Na dvije godine postao je njezin predsjednik. Od 1956. do 1965. godine, tri puta je bio pozvan kao gostujući profesor na Sveučilištu Pennsylvania u Philadelphiji.
Glavna djela
Partnerstvo Paula Bernaysa s Hilbertom rezultiralo je dvo izvorom djela, „Grundlagen der Mathematik“ (1934–1939). Rad je pokušao izgraditi matematiku iz simboličke logike, a dokaz iz nje sada je poznat kao paradoks Hilbert-Bernays.
U sedam radova objavljenih u časopisu Symbolic Logic između 1937. i 1954., on je započeo teoriju aksiomatičnih skupova čiji je temelj postavio John von Neumann u 1920-ima. Bernaysova teorija, uz kasnije izmjene Kurta Gödela, postala je poznata i kao teorija skupova Von Neumann-Bernays-Gödel.
Godine 1956. revidirao je Hilbertov „Grundlagen der Geometrie“ (1899) o temeljima geometrije. Vjerovao je da se čitava struktura matematike može kombinirati kao jedna logička cjelina.
Bernaysova istraživanja u teoriji dokaza i teoriji aksiomatskih skupova pomogla su u proizvodnji nove discipline matematičke logike. Njegovu teoriju aksiomatskih skupova razvio je Kurt Gödel i danas je poznata kao teorija skupova Von Neumann-Bernays-Gödel.
Osobni život i naslijeđe
Paul Bernays bio je židovske vjere i građanin Švicarske. Neoženjen je ostao cijeli život i živio u Zürichu s majkom i dvije nevjenčane sestre.
Po prirodi bio je susretljiv i dobrodušan, pomažući nekoliko autora u svojim radovima. Nikada nije prosuđivao druge i uvijek je pokušavao sve sagledati pozitivno.
Čak je i u svojim 80-ima ostao aktivan u istraživanjima. Umro je od srčane bolesti 18. rujna 1977., u dobi od 88 godina, u Zürichu u Švicarskoj.
Brze činjenice
Rođendan 17. listopada 1888
Nacionalnost Švicarska
Umro u dobi: 88
Znak sunca: Vaga
Rođen: London
Poznati kao Matematičar
