Arthur Cayley bio je poznati britanski matematičar, poznat po svom doprinosu osnivanju britanske škole čiste matematike. Rođen u Engleskoj, prvih osam godina života proveo je u Sankt Peterburgu u Rusiji, gdje mu je otac bio komercijalni agent. Po povratku obitelji u Englesku, školovao se u početku u privatnoj školi, zatim u King's College School, a na kraju i u Trinity Collegeu, Cambridge. Iako je u Cambridgeu dobio stipendiju, u početku se opredijelio za akademski život, umjesto toga postao je poznati pravnik. Međutim, on je nastavio svoje druženje s matematikom i u četrdeset i drugoj godini vratio se na Sveučilište u Cambridgeu i posvetio svoj život napredovanju matematike, napisavši više od tisuću originalnih radova. Osim rješavanja matematičkih zagonetki, Cayley je također voljela čitati romane i slikati. Volio je boje vode, što mu se učinilo korisnim dok je stvarao matematičke dijagrame. Također je volio putovati.
Djetinjstvo i rane godine
Arthur Cayley rođen je 16. kolovoza 1821. u Richmondu, Surrey, u Engleskoj. Njegov otac Henry Cayley potječe iz drevne obitelji Yorkshire. U vrijeme Arthurovog rođenja, bio je zaposlen kao komercijalni agent u Sankt Peterburgu u Rusiji, ali je u Englesku došao u kratku posjetu.
Prema mnogim biografima njegova majka Maria Antonia, rođena Doughty, bila je ruskog podrijetla. Ali ime njezina oca, William Doughty, ukazuje da je možda bila engleskog porijekla. Arthur se rodio treći od petero djece bračnog para.
Imao je dvije sestre, Sophia i Henrietta-Caroline i dva brata, Williama Henryja i Charlesa Bagota. Dok su Sophia i William Henry bili stariji za njega, Charles Bagot i Henrietta-Caroline bili su mlađi. Nikad nije vidio Williama, koji je umro u dojenačkoj dobi. Charles Bagot odrastao je u poznatog jezikoslovca
Arthur je proveo prvih osam godina svog života u Petersburgu gdje je stupio u kontakt s nekoliko jezika poput engleskog, ruskog i francuskog. Obitelj se 1829. trajno vratila u Englesku, nastanivši se u Blackheathu, koji je sada dio jugoistočnog Londona.
Arthur je u Engleskoj primljen u privatnu školu u kojoj je studirao do četrnaeste godine. Nakon toga 1835. godine počeo je pohađati King's College School. U obje škole, mladi Arthur pokazao je sjajne vještine u matematici. Uz to, dobro se snašao u znanosti, osvajajući nagrade iz kemije.
Kako je Arthur bio najstariji preživjeli sin, Henry Cayley želio je da se on uključi u obiteljski posao. Srećom, majstori na King's Collegeu uvjerili su ga da je Arthur imao bolju budućnost u matematici. Tako je 1838. Arthur Cayley upisao Trinity College u Cambridgeu.
Prve godine imao je Georgea Peacocka, čuvenog po „Ugovorima o Algebri“ kao svog učitelja. Studirao je i kod Williama Hopkinsa. U tom su razdoblju dvije njegove omiljene teme bile linearne transformacije i analitička geometrija.
Na poticanje Hopkinsa, Cayley je počeo proučavati djela kontinentalnih matematičara kao što su Lagrange i Laplace. Ove su studije dovele do objavljivanja tri rada u 'Cambridge Mathematical Journal' u dobi od dvadeset godina. U tom se razdoblju izvrsno isticao na grčkom, francuskom, njemačkom i talijanskom jeziku.
Rana akademska karijera
Godine 1842. Arthur Cayley diplomirao je na Cambridgeu kao viši vođa Wranglera, osvojivši Smithovu nagradu. Tada je dobio stipendiju i započeo karijeru na istom sveučilištu. Iako je s te pozicije otišao nakon samo četiri godine, razdoblje je bilo akademski vrlo produktivno.
U tom je razdoblju radio na raznim temama kao što su algebarske krivulje i površine, eliptičke funkcije, odrednice, teorija integracije itd. Štoviše, objavio je dvadeset i osam svojih radova objavljenih u „Cambridge Mathematical Journal“.
Među njima je posebno značajan njegov rad iz 1843., pod naslovom „O teoriji determinanti“. U ovom je radu proširio koncept dvodimenzionalne odrednice na višedimenzionalne nizove. Međutim, nije se ograničio samo na objavljivanje u lokalnim časopisima.
1844. posjetio je švicarske Alpe i Italiju. Kao rezultat toga, počeo je s međunarodnim pristupom, a potom je objavio niz radova u časopisima „Journal de Mathématiques Pures et Appliquées“ (Francuska) i „Journal für die reine und angewandte Mathematik“ (Njemačka).
1845. napisao je „O teoriji linearnih transformacija“ koji je postavio temelje invazijske teorije. Unatoč takvim uspjesima, odlučio se odustati od akademske karijere već sljedeće godine.
Karijera u pravu
U to vrijeme, ako se netko želi pridružiti fakultetu Sveučilišta u Cambridgeu, morao se pridružiti Svetom redu, korak koji Cayley nije bio spreman poduzeti. Kako bi mu zajedništvo isticalo 1852. godine, smatrao je da je razborito započeti još jednu karijeru i odabrao je pravo.
U travnju 1846. ušao je u Lincoln's Inn, London, gdje se specijalizirao za transport. Međutim, nije zajedno napustio matematiku, već je održavao kontakt sa znanstvenicima sa Sveučilišta u Cambridgeu.
Također je prisustvovao nizu konferencija, tijekom kojih je upoznao mnoge poznate matematičare, razvijajući bliske veze s njima. U godini kada je položio pravosudni ispit, otišao je u Dublin kako bi čuo predavanja Williama Rowana Hamiltona o kvarterionima, naposljetku razvijajući prijateljstvo s njim.
To je bilo i vrijeme kada je razvio blisku vezu s matematičarem Jamesom Josephom Sylvesterom. Sylvester je bio pet godina stariji u Cambridgeu, ali sada je studirao pravo, kasnije je postao aktuar.
Hodajući zajedno po dvorima Lincolnove gostionice, raspravljali su o teoriji invarijanata i kovarijanata. Kasnije su njih dvojica radili zajedno, dajući velike doprinose teoriji invarijanata i matriksa.
3. svibnja 1849. Cayley je ušao u bar i uspostavio svoju praksu.Iako je bio vrlo uspješan u svojoj profesiji, uvijek je smatrao da je to sredstvo za zaradu i svoje slobodno vrijeme provodio je pišući matematičke radove, objavljujući više od 250 radova između 1849. i 1863. godine.
Također je bio viši ispitivač na godišnjim ispitima Trinity Collegea. Kasnije u 1851, postao je viši moderator za matematički tripos, a 1852, viši ispitivač za isti.
Povratak Akademici
Do sredine 1850-ih, Cayley više nije bio zadovoljan svojom pravnom karijerom i počeo je tražiti akademski sastanak. 1856. podnio je zahtjev za katedru prirodne filozofije na Marischal College u Aberdeenu, ali je odbijen.
Stoga je od 1857. godine, da bi podigao svoj profil, počeo svake godine objavljivati trideset radova. 1858. podnio je zahtjev za katedru za geometriju i astronomiju Lowndean u Cambridgeu, ali je ponovno odbijen. Potom se 1859. godine istim rezultatom prijavio za katedru astronomije na Sveučilištu Glasgow.
Razlog je mogao biti taj što, unatoč svojim zapisima u objavljivanju originalnih radova, jedva da je imao iskustva u poučavanju. Ali kad je početkom 1860-ih, koristeći fond koji je zavjetovala Lady Mary Sadleir, na Sveučilištu u Cambridgeu osnovano Sadleirijsko profesorstvo čiste matematike, njegov san se ostvario.
Sadleirskog profesora trebalo je „objasniti i podučavati principe čiste matematike i primijeniti se na napredovanje te znanosti“, ulogu gotovo prilagođenu Cayleyu. Tako je 1863. postao prvi sadlerijski profesor na Cambridgeu, položaj koji je obnašao do svoje smrti 1895. godine.
Imenovanje je značilo za njega znatan financijski gubitak; sada je zaradio djelić novca koji je zaradio kao etablirani odvjetnik. Unatoč tome, rado se vratio u akademski život.
Na Cambridgeu su se Cayleyeva predavanja uglavnom temeljila na njegovom istraživačkom radu. Nažalost, učenicima je ovo bilo malo koristi. Stoga su i njegovi časovi uvijek slabo posjećivani. Slušali su ga samo oni koji su završili pripremu za natjecateljske ispite.
Cayley je bio vrlo uspješan u drugom aspektu svog posla, primjenjujući se svim silama u napretku matematike. Uz cjelovečernju knjigu "Traktat o eliptičkim funkcijama" (1876.), njegova originalna istraživanja na ovom polju dovela su do objavljivanja više od devet stotina radova koji pokrivaju svaki aspekt matematike.
Također se vrlo zainteresirao za žensko obrazovanje, pružajući izravnu pomoć predavajući na Girton Collegeu u Cambridgeu. Kasnije od 1880-ih postao je predsjednikom vijeća Newnham Collegea i zainteresovao se za njegov napredak.
1881. godine Cayley je dobila poziv sa Sveučilišta Johns Hopkins u SAD-u za predavanje tečaja predavanja. Sretno je prihvatio ponudu, prvih pet mjeseci 1882. godine održao je predavanje o Abelovoj i Theta funkciji u Hopkinsu. To što je Sylvester bio profesor, bila je i dodatna privlačnost.
Od 1889. počeo je sastavljati svoje radove iz matematike na zahtjev Cambridge University Pressa. Nakon toga objavljene su u trinaest kvartola, od kojih je sedam uredio on. Ostale je kasnije uredio Andrew Forsyth, njegov nasljednik Sadleirijske stolice.
Pored toga, potaknuo je i druge učenjake u njihovim književnim nastojanjima. Primjerice, napisao je poglavlje 6. „Elementarni traktat o kvarterionima“ Petera Guthrieja Taita (1890.) i objavio je „Načela vođenja knjige dvostrukim unosom“ (1894.).
Glavna djela
Arthur Cayley najbolje pamti kao osnivača britanske škole čiste matematike. Radeći na svim aspektima teme, prvi je trebao definirati moderni koncept algebarske strukture pod nazivom „grupa“, koji je objavio u svom radu iz 1889., pod nazivom „O teoriji grupa“.
Cayley je također poznat po svom djelu „Na teoriji linearnih transformacija“ iz 1845. godine. U njemu se nalazio njegov temeljni rad na uspostavljanju "invarijantne teorije".
„Teorem Cayley-Hamilton“ je još jedno od njegovih slavnih djela. U njemu je sugerirao da je svaka kvadratna matrica korijen vlastitog karakterističnog polinoma. S Williamom Rowanom Hamiltonom provjerio ga je i za matrice reda 2 i 3.
Nagrade i dostignuća
1859. godine, Royal Society, London, Arthur Cayley je nagrađen Kraljevskom medaljom za "svoje matematičke radove objavljene u časopisima Philosophical Transations i u raznim engleskim i stranim časopisima".
1882. dobio je Copleyjevu medalju iz Londonskog kraljevskog društva za "brojna duboka i sveobuhvatna istraživanja čiste matematike".
U 1884, on je nagrađen De Morgan Medal by London Mathematical Society za njegov izvanredan doprinos tom pitanju.
Cayley je izabran za stipendista Kraljevskog društva u Londonu 1852. godine; Kraljevsko društvo iz Edinburga 1865. godine i Kraljevsko astronomsko društvo 1857. godine.
1872. postao je počasnim suradnikom Trinity Collegea, a 1875. običnim frajerom.
Bio je počasni strani član Francuskog instituta i izabrao je suradnika u raznim akademskim institucijama u Berlinu, Göttingenu, Sankt Peterburgu, Milanu, Rimu, Leydenu, Upsali i Mađarskoj.
Od 1868. do 1870. Cayley je bio predsjednik Londonskog matematičkog društva i služio je kao urednik publikacije Royal Astronomical Society od 1859. do 1881. Godine 1883. postao je predsjednikom Britanskog udruženja za napredak znanosti.
Stekao je počasne diplome sa sveučilišta u Cambridgeu, Oxfordu, Edinburghu, Dublinu, Göttingenu, Heidelbergu, Leydenu i Bologni.
Osobni život i naslijeđe
8. rujna 1863. Arthur Cayley oženio se Susan Moline iz Greenwicha. Njezin otac, Robert Moline, bio je seoski bankar. Na kraju su se smjestili u miran i sretan život u Cambridgeu.
Par je imao dvoje djece: sina Henryja i kćer Mary. Henry Cayley studirao je matematiku na Cambridgeu, ali shvativši da nikad ne može do kraja doći do očeve reputacije, odlučio je to odustati i postao arhitekt.
Pred kraj života Cayley je bolovao od bolne trbušne bolesti i umro je od nje 26. siječnja 1895. Tada je imao 73 godine, a preživjele su ga supruga i djeca. Pokopan je na groblju Mill Road u Cambridgeu.
Brojni matematički izrazi, nazvani u njegovu čast, nose njegovo nasljeđe. Cayleyeva teorema, Cayleyeva formula, Cayley-Bacharach-ova teorema, Cayley-Dickson-ove algebre, Cayleyjev graf, Cayleyev broj su neke od njih.
Mali krater lunarnog udara, smješten u mjesecu Mare Tranquillitatis na mjesecu, nazvan je po Cayleyu po njemu.
Trivijalnost
Cayley je u svom dokumentu iz 1878. godine predstavio igru kartice „Mousetrap“ pod nazivom „Na igru mišjelovke“. Objavljeno je u "Kvartalnom časopisu čiste i primijenjene matematike".
Brze činjenice
Rođendan 16. kolovoza 1821. god
Nacionalnost Britanci
Poznati: MatematičariBritanski muškarci
Umro u dobi: 73
Znak sunca: Lav
Rođen u: Richmond, Surrey, Velika Britanija
Poznati kao Matematičar
Obitelj: otac: Henry Cayley majka: Maria Antonia Dvojni braća i sestre: Charles Bagot Cayley Umro: 26. siječnja 1895. mjesto smrti: Cambridge, England Više činjenica o obrazovanju: Sveučilište u Cambridgeu, Trinity College, Cambridge, King's College School nagrade: Copley Medal Kraljevska medalja De Morgan Medalja
